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  • 已知方程x2+px+q=0的兩根均為正整數(shù),且p+q=28,那么這個方程兩根為_.

    已知方程x2+px+q=0的兩根均為正整數(shù),且p+q=28,那么這個方程兩根為______.
    數(shù)學(xué)人氣:856 ℃時間:2020-09-09 07:45:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x1,x2是方程的兩個根,則①x1+x2=-p,②x1x2=q,
    ∵②-①得:p+q=28,
    ∴x1x2-x1-x2=28,
    ∴x1x2-x1-x2+1=28+1,
    ∴x1(x2-1)-(x2-1)=29,
    即(x1-1)(x2-1)=29,
    ∵兩根均為正整數(shù),
    ∴x1-1=1,x2-1=29或x1-1=29,x2-1=1,
    ∴方程的兩個根是:x1=2,x2=30.或x1=30,x2=2.
    故答案為:x1=30,x2=2.
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