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  • 請幫忙用反證法證明以下定理!

    請幫忙用反證法證明以下定理!
    求證:如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,則另一條直線也垂直于這個平面.
    記得是反證法!
    數(shù)學人氣:274 ℃時間:2020-01-30 04:40:58
    優(yōu)質解答
    【【注】】
    直接證明即可,不必反證.
    【【證明】】
    已知:直線a‖直線b,且直線a⊥平面M.
    求證:直線b⊥平面M.
    證明:∵直線a⊥平面M,
    ∴對于平面M內的任意兩條相交直線m,n.
    均有a⊥m,且a⊥n.
    又直線b‖直線a.
    ∴由直線垂直定義可知,
    直線b⊥m,且b⊥n.
    ∴由直線與平面垂直的判斷可知,
    直線b⊥平面M.
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