證明：設(shè)直線a‖直線b,a不在平面α內(nèi),b在平面α內(nèi).
假設(shè)若平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條不一定直線與這個(gè)平面平行.
若直線a與平面α不平行,且由于a不在平面α內(nèi),則有a與α相交,設(shè)a∩α=F.
過(guò)點(diǎn)F在平面α內(nèi)作直線c‖b,
由于a‖b則a‖c.
又F∈a,且F∈c,即a∩c=F,這與a‖c相矛盾.所以假設(shè)不正確,原命題正確.這其中涉及很多符號(hào)我不認(rèn)識(shí)，能解釋一下不？∩交集，∈屬于，‖平行符號(hào)，書(shū)上都有吧可以查得出來(lái)。