當(dāng)x<0時(shí),原式=∫x²e^xdx
=x²e^x-2∫xe^xdx (應(yīng)用分部積分法)
=x²e^x-2xe^x+2∫e^xdx（應(yīng)用分部積分法）
=x²e^x-2xe^x+2e^x+C (C是積分常數(shù))
=(x²-2x+2)e^x+C
當(dāng)x≥0時(shí),原式=∫x²e^(-x)dx
=-x²e^(-x)+2∫xe^(-x)dx(應(yīng)用分部積分法)
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)+∫e^(-x)dx(應(yīng)用分部積分法)
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C(C是積分常數(shù))
=-(x²+2x+2)e^(-x)+C
求助一道復(fù)合函數(shù)積分題目
求助一道復(fù)合函數(shù)積分題目
∫x^2·e^(-｜x｜)dx
∫x^2·e^(-｜x｜)dx
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2020-06-12 07:13:01
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