已知點A(3,2),直線l:x+2y-3=0.求過點A且與兩坐標軸正半軸所圍成的三角形面積的最小值及此時的直線方程.
已知點A(3,2),直線l:x+2y-3=0.求過點A且與兩坐標軸正半軸所圍成的三角形面積的最小值及此時的直線方程.
數(shù)學人氣：938 ℃時間：2020-04-12 05:04:03
優(yōu)質(zhì)解答
因為直線與兩正半軸有交點,所以設(shè)直線方程為y=ax+b,其中a0x=0,y=by=0,x=-b/a三角形面S=-b^2/2a又A在直線上,所以2=3a+bb=2-3aS=-(2-3a)^2/2a =1/2[-(9a^2-12a+4)/a] =1/2(-9a+12-4/a) >=1/2(12+2*3*2)=12所以最小面積...
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