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  • 已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(?UA)∪B={1,3,4,5},你能求m+n的值嗎?

    已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(?UA)∪B={1,3,4,5},你能求m+n的值嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:140 ℃時(shí)間:2020-03-25 00:40:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵U={1,2,3,4,5},(?UA)∪B={1,3,4,5},
    ∴2∈A.又A={x|x2-5x+m=0},∴2是關(guān)于x的方程x2-5x+m=0的一個(gè)根,得m=6且A={2,3}.∴?UA={1,4,5}.
    ∴3∈B且B={x|x2+nx+12=0},∴3一定是關(guān)于x的方程x2+nx+12=0的一個(gè)根.
    ∴n=-7且B={3,4}.∴m+n=-1.
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