∴f'(x)=1/x-ax+a-1
=[1+(a-1)x-ax^2]/x
=-a(x-1)(x+1/a)/x,
a>0時0
-1
a=-1時f'(x)=(x-1)^/x>=0,f(x)的增區(qū)間是（0,+∞）；
a<-1時-1/a<1,-1/a
已知函數(shù)f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a屬于R且a不等于0) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a屬于R且a不等于0) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
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優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=lnx-(1/2)ax^2+(a-1)x (a屬于R且a不等于0),x>0,
∴f'(x)=1/x-ax+a-1
=[1+(a-1)x-ax^2]/x
=-a(x-1)(x+1/a)/x,
a>0時00,f(x)↑,x>1,f'(x)<0,f(x)↓；
-11,1-1/a,f'(x)>0,f(x)↑；
a=-1時f'(x)=(x-1)^/x>=0,f(x)的增區(qū)間是（0,+∞）；
a<-1時-1/a<1,-1/a1,f'(x)>0,f(x)↑；能細致些嗎?用序軸標根法。
∴f'(x)=1/x-ax+a-1
=[1+(a-1)x-ax^2]/x
=-a(x-1)(x+1/a)/x,
a>0時0
-1
a=-1時f'(x)=(x-1)^/x>=0,f(x)的增區(qū)間是（0,+∞）；
a<-1時-1/a<1,-1/a
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