∴共有1003個數(shù)，
∴x=502×2-1=1003時，兩邊的數(shù)關(guān)于|x-1003|對稱，此時的和最小，
此時|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|
=（x-1）+（x-3）…+（1001-x）+（1003-x）+（1005-x）+…+（2005-x）
=2（2+4+6+…+1002）
=2×
| (2+1002)×501 |
| 2 |
=503004．
故答案為：503004．
試求|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|的最小值．
試求|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|的最小值．
數(shù)學人氣：354 ℃時間：2020-03-26 15:49:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵2005=2×1003-1，
∴共有1003個數(shù)，
∴x=502×2-1=1003時，兩邊的數(shù)關(guān)于|x-1003|對稱，此時的和最小，
此時|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|
=（x-1）+（x-3）…+（1001-x）+（1003-x）+（1005-x）+…+（2005-x）
=2（2+4+6+…+1002）
=2×
=503004．
故答案為：503004．
∴共有1003個數(shù)，
∴x=502×2-1=1003時，兩邊的數(shù)關(guān)于|x-1003|對稱，此時的和最小，
此時|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|
=（x-1）+（x-3）…+（1001-x）+（1003-x）+（1005-x）+…+（2005-x）
=2（2+4+6+…+1002）
=2×
=503004．
故答案為：503004．
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