|x-1|+|x-2|+…+|x-2005|的最小值是_．
|x-1|+|x-2|+…+|x-2005|的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：953 ℃時(shí)間：2020-04-20 07:17:21
優(yōu)質(zhì)解答
由于原式的絕對(duì)值共有2005項(xiàng)，最中間的那一項(xiàng)是|x-1003|，所以只需取x=1003，它們的和就可以獲得最小值，原式可以展開為：|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|=|1003-1|+|1003-2|+…+|1003-1003|+|1003-1002|+…+|1003-20...
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