P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若PA＝3,PB＝4,PC＝5,則PD＝?∵PA^+PC^=PB^+PD^ ∴PD^=PA^+PC^-PB^=3^+5^-4^=9+25-16=18 ∴PD=3√2 下面是對(duì)這個(gè)定理的證明:∵PA^=(m1)^+(n1)^且PC^=(m2)^+(n2)^ ∴PA^+PC^=(m1)^+(n1)^+(m2)^+(n2...您證的太復(fù)雜，一道八年級(jí)的數(shù)學(xué)題，剛學(xué)完四邊形的判定，請(qǐng)您只用矩形的知識(shí)解決一下。謝謝！過(guò)點(diǎn)P作EF∥AD交AB于E，交CD于F過(guò)點(diǎn)P作GH∥AB交AD于G，交BC于H設(shè)FC=x因?yàn)镻C=5由勾股定理可得 PF=√（25-x2）又因?yàn)镻B=4，BE=FC=x由勾股定理可得 PE=√（16-x2）又因?yàn)镻A=3由勾股定理可得 AE=√（x2-7）=DF∵在RT三角形DPF中，兩直角邊PF=√（25-x2），DF=√（x2-7）∴斜邊PD=√（PF2+DF2）=√（x2-7+25-x2）=√18=3√2