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  • 形如45132這樣的數(shù)叫做五位波浪數(shù),1,1即十位數(shù)字,千位數(shù)字均比他們各自相鄰的數(shù)字大,則由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可構(gòu)成幾個(gè)不重復(fù)的五位波浪數(shù)

    形如45132這樣的數(shù)叫做五位波浪數(shù),1,1即十位數(shù)字,千位數(shù)字均比他們各自相鄰的數(shù)字大,則由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可構(gòu)成幾個(gè)不重復(fù)的五位波浪數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時(shí)間:2019-12-07 17:22:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    從1~9這9個(gè)數(shù)字中任取5個(gè)數(shù),共C95=126種,
    對這五個(gè)數(shù)進(jìn)行排序:
    其排法為:最大的兩個(gè)數(shù)在2,4位進(jìn)行排序,有P22種排法,剩下的3個(gè)數(shù)進(jìn)行排序,有P33種,
    最大和第三大的數(shù)2,4位進(jìn)行排序,有P22種排法,則第二大的數(shù)只能在最大數(shù)的外側(cè),對另外兩個(gè)數(shù)進(jìn)行排序,有P22種,
    五個(gè)數(shù)的排序有:P22*P33+P22*P22=16種,
    共有:126*16=2016種;
    從1~9這9個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)數(shù),共C94=126種,
    對0和這4個(gè)數(shù)進(jìn)行排序:
    其排法為:最大的兩個(gè)數(shù)在2,4位進(jìn)行排序,有P22種排法,剩下的3個(gè)數(shù)進(jìn)行排序,0不能放在首位,有2*2種,
    最大和第三大的數(shù)2,4位進(jìn)行排序,共有3種,
    0和這四個(gè)數(shù)的排序有:P22*2*2+3=11種,
    共有:126*11=1386種;
    故總共可構(gòu)成2016+1386=3402個(gè)不重復(fù)的五位波浪數(shù).
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