已知函數(shù)y=2sinx的定義域為【a,b】,值域為【-2,1】,則b-a的值不可能是 A.5π/6；B.7π/6；
C.4π/3；D.3π/2.
當y=2sinx=1時,sinx=1/2,故可取a=π-π/6=5π/6,那么bmin=3π/2,bmax=2π+π/6=13π/6
故3π/2-5π/6=2π/3≦b-a≦13π/6-5π/6=4π/3；由于5π/6,7π/6,4π/3∈[2π/3,4π/3]
故應(yīng)選D,即b-a不可能是3π/2.故可取a=π-π/6=5π/6，為什么不取π/6，，還有 為什么得出（那么bmin=3π/2，bmax=2π+π/6=13π/6）？？這要考率以下一些問題：①A、B、C、D四個選項的大?。虎诋?sinx=-2時，sinx=-1，能使sinx=-1的x有很多，但從給出的選項看，必須取x=3π/2=bmin；③既然b=3π/2，那么a就不能取π/6；如果a=π/6，那么在區(qū)間[π/6，3π/2]內(nèi)，值域是[-2，2]，這與題意不符。④定好了區(qū)間起點a=5π/6，那么區(qū)間終點可以再擴大一些，故bmax=2π+π/6=13π/5；b再取大，值域又不再是[-2，1]了！你畫一個y=2sinx的示意圖，一切問題應(yīng)刃而解！老師常說，做數(shù)學(xué)題，一定要學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”！很重要?。⌒⌒值?！