設(shè)CM長為x，梯形的高為H，AM和BC交點(diǎn)為E，三角形ABE的高為h，
則
| x |
| a |
| H?h |
| h |
| aH |
| x+a |
梯形面積為（a+b）×
| H |
| 2 |
又AM把梯形分成面積相等的兩部分．
所以三角形ABE的面積為（a+b）×
| H |
| 4 |
又三角形ABE的面積為 a×
| h |
| 2 |
| aH |
| 2(x+a) |
得（a+b）×
| H |
| 4 |
| aH |
| 2(x+a) |
解得：x=
| a2?ab |
| a+b |
即CM的長為=
| a2?ab |
| a+b |
故答案為：
| a2?ab |
| a+b |
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b），M是DC延長線上一點(diǎn)．如果AM把梯形分成面積相等的兩部分，則CM的長為_．
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b），M是DC延長線上一點(diǎn)．如果AM把梯形分成面積相等的兩部分，則CM的長為______．
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2019-12-15 14:10:45
優(yōu)質(zhì)解答
圖形如下：
設(shè)CM長為x，梯形的高為H，AM和BC交點(diǎn)為E，三角形ABE的高為h，
則
=
，得h=
，
梯形面積為（a+b）×
，
又AM把梯形分成面積相等的兩部分．
所以三角形ABE的面積為（a+b）×
，
又三角形ABE的面積為 a×
=a×
，
得（a+b）×
=a×
，
解得：x=
，
即CM的長為=
．
故答案為：
．
設(shè)CM長為x，梯形的高為H，AM和BC交點(diǎn)為E，三角形ABE的高為h，
則
梯形面積為（a+b）×
又AM把梯形分成面積相等的兩部分．
所以三角形ABE的面積為（a+b）×
又三角形ABE的面積為 a×
得（a+b）×
解得：x=
即CM的長為=
故答案為：
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