如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12厘米,∠A=60°,
如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm,∠A=60°,質(zhì)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB-BD做勻速運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動(dòng).
1）求BD的長(zhǎng)；
（2）質(zhì)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是4cm/s,5cm/s.經(jīng)過(guò)12s后,P,Q分別到達(dá)M,N兩點(diǎn),若按角的大小進(jìn)行分類(lèi),請(qǐng)你確定△AMN是哪一類(lèi)三角形,并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)題（2）中的質(zhì)點(diǎn)P,Q分別從M,N同時(shí)沿原路返回,質(zhì)點(diǎn)P的速度不變,質(zhì)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍cm/s.經(jīng)過(guò)3s后,P,Q分別到達(dá)E,F兩點(diǎn),若△BEF與題（2）中的△AMN相似,試求a的值.