設(shè)實對稱矩陣A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩陣P,使P^-1AP為對角矩陣.
設(shè)實對稱矩陣A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩陣P,使P^-1AP為對角矩陣.
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時間：2020-02-05 07:20:32
優(yōu)質(zhì)解答
做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得 λ=5,2,-1所以,A-5I= -4 -2 0-2 -3 -20 -2 -2 所以,特征向量為 c(1,-2,2),取長度為1的,得 (1/3,-2/3,2/3)^T (T為轉(zhuǎn)置)A-2I= -1 -2 0-2 0 -20 -2 1 所以,特征向...
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