已知圓C1:x^2+y^2=49和圓C2:X^2+(Y-2)^2=9,求與這兩圓都相切的圓的圓心的軌跡方程

數(shù)學人氣：172 ℃時間：2020-06-23 21:37:46

優(yōu)質解答

設與這兩圓都相切的圓的圓心為(x,y),半徑為r,則有：
√(x^2+y^2)=7+r .1
√[x^2+(y-2)^2]=3+r.2
聯(lián)立1、2得：
4x^2+3y^2-6y-9=0還有一個答案：x^2/24+(y-1)^2/25=1. 麻煩再想一下我的那一個與這兩個圓外切，還有一個是與x^2+y^2=49外切，X^2+(Y-2)^2=9內切，則有：√(x^2+y^2)=r+7 ..........................1√[x^2+(y-2)^2]=r-3.....................2聯(lián)立1、2得：25x^2+24y^2-48y-576=0即：x^2/24+(y-1)^2/25=1