如圖,在三角形ABC中,AB=AC,以AC為直徑作圓O交BC于點D,作DE垂直AB于點E,求證：DE是圓O的切線
如圖,在三角形ABC中,AB=AC,以AC為直徑作圓O交BC于點D,作DE垂直AB于點E,求證：DE是圓O的切線
數(shù)學人氣：314 ℃時間：2019-08-21 06:59:19
優(yōu)質解答
證明圓的切線的方法：⑴、圓心到直線的距離等于半徑；⑵、過半徑外端且垂直于半徑.此題可用第二種方法解決,即：證明DE⊥OD.證法如下：連結OD,所以AD⊥BC,由于AB=AC,利用等腰三角形的“三線合一”,知點D為BC的中點,所以OD‖AB,又由于DE⊥AB,那就有DE⊥OD,即DE為圓的切線.證畢.
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