無蓋方盒的最大容積問題一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形,然后做成一個(gè)無蓋方盒,

無蓋方盒的最大容積問題一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形,然后做成一個(gè)無蓋方盒,
求`（1.）試把方盒的容積V表示x的函數(shù)?
（2）x多大時(shí),方盒的容積V最大?

數(shù)學(xué)人氣：343 ℃時(shí)間：2020-02-03 22:49:33

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意得方盒邊長(zhǎng)a-2x 高x則體積V=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x(2)v=4x^3-4ax^2+a^2xdV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0x=1/6a 或x=1/2ax=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0所以x=1/6a...dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0x=1/6a 或x=1/2ax=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0所以x=1/6a時(shí)V最大為2/27a^3 怎么得來的？求導(dǎo)

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無蓋方盒的最大容積問題 一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形,然后做成一個(gè)無蓋方盒,

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