設(shè)f（x）=lnx-kx-1
則f′（x）=

1

x

-k=

1-kx

x

  （x＞0）
若k≤0，則f′（x）＞0，f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)，∵x→0時(shí)，f（x）→-∞，∴f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即此時(shí)方程kx+1=lnx有解
若k＞0，則f（x）在（0，

1

k

）上為增函數(shù)，在（

1

k

，+∞）上為減函數(shù)
要使函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，需f（

1

k

）≥0
即-lnk-2≥0
解得：k≤

1

e2

∴0＜k≤

1

e2

時(shí)，f（x）有零點(diǎn)，即此時(shí)方程kx+1=lnx有解
綜上所述：k≤

1

e2

故答案為 （-∞，

1

e2

]