這不是完全平方數(shù).
證明：
原式= 1+2!+3!+4!+...+2012!
大于等于5的階乘個(gè)位數(shù)一定是0,因?yàn)橐驍?shù)里面總包含0和5,所以
4!+5!+6!...+2012!的各位數(shù)之和一定是0.
又因?yàn)?1+2!+3!+4!=33,
所以原式所有項(xiàng)個(gè)位數(shù)之和是3.
但我們知道,完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0,1,4,5,6,9中的一個(gè),
證明完畢.
請(qǐng)你說(shuō)明1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+1*2*3*4*5+···+1*2*3*···*2012是不是完全平方數(shù)
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