因為:三角形ABC為直角三角形
所以;角A=角B 所以:三角形ABC為等邊三角形
而 角C=90度
所以:角A=角B=90除以2=45度
又因為:三角形ABC為等邊三角形
而M是AB的中點 所以;角MCB=角MCA=90除以2=45
則 角A=角MCB=角MCA=45
所以 AM=MC(等角對等邊)
又因PF垂直于AC
所以:角AFP=90 而角A=45
則角APF=45
所以 :AF=PF(等角對等邊)
而 PE垂直于BC,PF垂直于AC,角C=90度
則四邊形FPCE為矩形
則FP=CE
而 :FP=AF 則:CE=AF
在三角形AFM和三角形CEM中
AM=MC
角MAF=角MCE
AF=CE
故:三角形AFM 全等 三角形CEM(SAS)

故:ME=MF (全等三角形對應(yīng)邊相等)

如果P點在AB的延長線上,結(jié)論一樣