ln(1+x^b) x^b
所以原式等價(jià)于
lim(x→0) （ax³ - sinx³）/ x^b = 1/2
令 t=x³
lim(t→0) (at - sint) / t^(b/3) = 1/2
由洛必達(dá)法則
lim(t→0) (a - cost) / [ b/3 * t^(b/3 - 1) ] = 1/2
情況① b/3 - 1 = 0 即 b=3
原式 = lim(t→0) (a - cost) = a-1 = 1/2
∴ a = 3/2
情況② b/3 - 1 > 0
分母趨于0,極限存在,所以分子必然趨于0,故 a=1
分子= 1-cost t² / 2
分子分母 t的次數(shù)相等
∴ b/3 - 1 = 2 即 b=9
原式 = (t²/2) / (3t²) = 1/6 ≠ 1/2
不滿足
綜上,a=3/2 ,b=3