∵BM=CM，AM=FM，
∴四邊形ABFC為平行四邊形．
∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°，
∴∠DAE=∠ABF，
又∵AD=AB，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF=2AM．
如圖，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
如圖，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
數(shù)學人氣：155 ℃時間：2020-05-14 02:31:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長AM到F，使MF=AM，連接BF，CF（如圖）
∵BM=CM，AM=FM，
∴四邊形ABFC為平行四邊形．
∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°，
∴∠DAE=∠ABF，
又∵AD=AB，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF=2AM．
∵BM=CM，AM=FM，
∴四邊形ABFC為平行四邊形．
∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°，
∴∠DAE=∠ABF，
又∵AD=AB，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF=2AM．
我來回答
類似推薦
- 如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=4cm，AD=43cm． （1）判定△AOB的形狀； （2）計算△BOC的面積．
- 奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算點陣中多邊形面積的公式：S=a+1/2b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，b表示多邊形邊界上的點數(shù)，S表示多邊形的面積，請你根據(jù)下圖，利用皮克公式探索一下
- 一道初二數(shù)學幾何證明題
- 草字頭+佳 是什么字
- empty what is full,fill what is empty! 永遠不讓自己空虛,永遠不讓自己自滿 給點點評
- 16S rRNA基因通用引物1492r/F27,1492和27分別是什么意思?編號么?
- 用短除法分解素因素:42 81 40
- 在長1.6米,寬1.2米的長方形三合板上,裁出半徑是20厘米的圓,最多可裁多少個?
- 線性代數(shù) 設(shè)A,B,C均為n階矩陣,I為n階單位矩陣,且ABC=I,則下列矩陣乘積一定等于I的是哪個?
- 試以下面的方程為例,敘述用分離變量法求解方程的步驟.
- 《父親學畫》閱讀答案
- engage與undertake的區(qū)別,各自的用法
猜你喜歡
- 1每天堅持朗讀對學外語有什么好處?
- 2You are yuji?急.
- 3思密達到底是什么意思
- 4計算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b)
- 5求寫英語書面表達
- 6油酸的作用是什么
- 7請幫忙翻譯：Payment and and Charging
- 8近紅外區(qū)的吸收光譜代表什么含義?
- 9大正方形邊長為15cm,小正方形邊長為10cm.求陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平
- 10有甲乙丙三種文具,若購甲2件,乙1件、丙3件共需23元,若夠甲1件、乙4件、丙5件共需36元,問夠甲一件,乙2件,丙3件共需多少元
- 11Jack has a dog and so have I.____dog and____had a fight
- 12英語翻譯