在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB=5/13，且a，b，c成等比數(shù)列． （1）求1/tanA+1/tanC的值； （2）若accosB=12，求a+c的值．
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB=
，且a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求
+的值；
（2）若accosB=12，求a+c的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）依題意，b
2=ac，
由正弦定理及
sinB＝，得sinAsinC＝sin2B＝．
+＝+＝＝＝×＝．
（2）由accosB=12知cosB＞0．
由
sinB＝，得cosB＝±．（舍去負(fù)值）
從而，
b2＝ac＝＝13．
由余弦定理，得b
2=（a+c）
2-2ac-2accosB．
代入數(shù)值，得
13＝(a+c)2?2×13×(1+)．
解得：
a+c＝3．
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