已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且{an+1-an}（n∈Z）是等差數(shù)列，{bn-2}（n∈Z）是等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）是否存在k

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且{a_n+1-a_n}（n∈Z）是等差數(shù)列，{b_n-2}（n∈Z）是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈Z⁺，使a_k-b_k∈(0，

)？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:46:24

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵{bn-2} （n∈Z+）為等比數(shù)列，又b1-2=4，b2-2=2，b3-2=1，∴公比q＝12，bn?2＝4?(12)n?1，bn＝2+4?(12)n?1（n∈Z+）（2分）（2）∵{an+1-an} （n∈Z+）是等差數(shù)列，又a2-a1=-2，a3-a2=-1，∴...

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