在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*） （1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4； （2）猜想{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．
在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；
（2）猜想{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．
（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；
（2）猜想{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:27:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由條件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜測(cè)an=n（n+1），bn=（n+1）2用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=1時(shí)，由上可得結(jié)論成立②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，結(jié)論成立，即ak...
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