100匹馬,100個瓦,一匹大馬拉三個瓦,一匹中馬拉兩個瓦,三匹小馬拉一個瓦,問大、中、小馬各有多少匹?

數學人氣：724 ℃時間：2020-05-13 03:39:30

優(yōu)質解答

設定大馬為X中馬為Y,小馬為Z.則方程一：X+Y+Z=100.方程二：3X+2Y+Z/2=100.解三元二次方程組.方程2變形,左右都乘以2,得出6X+4Y+Z=200.變形得出Z=200-6X-4Y.方程一變形得Z=100-X-Y.根據上下方程.200-6X-4Y=100-X-Y.5X+100=200-3Y,變形推出5X=100-3Y.X=（100-3Y）/5=20-0.6Y.X=20-0.6Y.由于X必須為整數,（馬不可能是半匹馬）所以Y必然為10,20,30.根據此得出X分別為14,8,2,Z分別為76,72,68.所以答案有三組.第一組：大馬14,中馬10,小馬76.第二組大馬8中馬20小馬72,第三組大馬2中馬30,小馬68.