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  • 若圓x的平方+(y-1)的平方=1上任意一點(x,y)都能使不等式x+y+m>=0成立,則實數(shù)m的取值范圍是多少

    若圓x的平方+(y-1)的平方=1上任意一點(x,y)都能使不等式x+y+m>=0成立,則實數(shù)m的取值范圍是多少
    答案是根號2-1到正無窮大的左閉右開區(qū)間
    麻煩給出具體解答
    數(shù)學(xué)人氣:939 ℃時間:2019-08-20 20:33:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,你要明白題目到底在表達(dá)什么,給了什么條件,這些條件需要到哪些知識,這些知識能不能解決這些問題.
    x2+(y-1)2=1
    這是一個圓的特殊表達(dá)式(簡潔表達(dá)式,她表示,任何滿足該方程的點都在圓上.)
    x+y+m>=0
    這是一個取值表達(dá)式,她表示某個滿足該表達(dá)式的點,都在y=-x-m這條直線上方范圍
    那么,題目要求的是,滿足該圓方程任意一點都在y=-x-m這條直線上以及上方范圍
    那么
    |m+1|>=根號2 (圓心(0,1)到直線x+y+m=0的距離大于等于圓半徑1)
    則 m=根號2-1
    1+m>=0 m>=-1(圓心在x+y+m=0上以及上方)
    綜上 m>=根號2-1
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