求逆矩陣
1 1 1
1 0 0
1 -1 1,
我總是求不出來(lái),
嘗試一：初等行變換
1 1 1|1 0 0
1 0 0| 0 1 0 ->(r1r2)
1 -1 1| 0 0 1
1 0 0|0 1 0
1 1 1|1 0 0 ->(r2-r1,r3-r1)
1 -1 1|0 0 1
1 0 0|0 1 0
0 1 1|1 -1 0 ->(r3+r2)
0 -1 1|0 -1 1
1 0 0|0 1 0
0 1 1|1 -1 0 ->(r2-0.5*r3)
0 0 2|1 -2 1
1 0 0|010
0 1 0|0.5 0 -0.5 ->(然后就不會(huì)求了.)
0 0 2|1 -21
嘗試二：利用公式AA*=|A|E => A^-1 = (1/|A|)A*
得|A|=-2
A*=(利用代數(shù)余子式)
0 -1 -1
-2 0 2
0 1 -1.
則A^-1 = -0.5*A*=
0 0.5 0.5
1 0 -1
0 -0.5 0.5
第一種方法我求到一半就不會(huì)了,第二種求出來(lái)也不對(duì),求指導(dǎo)!謝謝!
正確答案
0 1 0
0.5 0 -0.5
0.5 -1 0.5
好吧,我發(fā)現(xiàn)求的A*轉(zhuǎn)置一下就對(duì)了.
還是想問(wèn),我的法1那里,是不是矩陣可以直接某行乘0.5?