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  • 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,則向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=?

    等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,則向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=?
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時間:2019-11-11 20:52:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    |AB|=|AC|=2 ,|BC|=2√2 ,
    因此由 AB+BC+CA=0 ,兩邊平方得
    AB^2+BC^2+CA^2+2(AB*BC+BC*CA+CA*AB)=0 ,
    所以 AB*BC+BC*CA+CA*AB= -(AB^2+BC^2+CA^2)/2= -(4+4+8)/2= -8 .
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