F1、F2是橢圓4x²+5y²=20的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1作傾斜角為45°的弦AB,求AB,△F2AB的面積和周長
F1、F2是橢圓4x²+5y²=20的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1作傾斜角為45°的弦AB,求AB,△F2AB的面積和周長
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時(shí)間：2019-10-07 05:51:31
優(yōu)質(zhì)解答
x^2/5+y^2/4=1,因是經(jīng)過焦點(diǎn)弦,可用焦點(diǎn)弦公式,a= √5,b=2,c=1,e=c/a=√5/5,|AB|=(2b^2/a)/[1-e^2(cos45°）^2]=(2*2^2/√5）/[1-（√5/5）^2/(√2/2）^2]∴|AB|=16√5/9,當(dāng)然也可以用韋達(dá)定理,一般弦長公式去解.x^2...
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