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  • a,b,c,d是正整數(shù),且a+b=20,a+c=24,a+d=22,設(shè)a+b+c+d的最大值為M,最小值為N,則M-N=_.

    a,b,c,d是正整數(shù),且a+b=20,a+c=24,a+d=22,設(shè)a+b+c+d的最大值為M,最小值為N,則M-N=______.
    數(shù)學(xué)人氣:287 ℃時間:2020-01-30 02:00:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知得c=b+4,d=b+2,
    ∴a+b+c+d=2b+26,
    又∵a,b是正整數(shù),且a+b=20,
    ∴b的最小值為1,此時a+b+c+d最小,即N=2b+26=28,
    b的最大值為19,此時a+b+c+d最大,即M=2b+26=64,
    ∴M-N=64-28=36.
    故答案為:36.
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