觀察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
觀察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
=24=8*3
9的平方-7的平方=32=8*4
.
(1)從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?試用代數(shù)式表述這個(gè)規(guī)律.
(2)利用第(1)題一系列反映規(guī)律的算式,能否寫出求1+2+3+.+n(n為正整數(shù))的公式
=24=8*3
9的平方-7的平方=32=8*4
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(1)從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?試用代數(shù)式表述這個(gè)規(guī)律.
(2)利用第(1)題一系列反映規(guī)律的算式,能否寫出求1+2+3+.+n(n為正整數(shù))的公式
數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:34:30
優(yōu)質(zhì)解答
(1)3^2-1^2=8*1=8*(1+1)/2; 5^2-3^2=8*2=8*(3+1)/2;類似的, 9^2-7^2=8*(7+1)/2.因此我們推測(cè)結(jié)論（x+2)^2-x^2=8*((x+1)/2)即x+2的平方-x的平方=8*((x+1)/2)(2)利用第一題的結(jié)論,8*(1+2+...+n)=3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5...
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