柯西中值定理的證明
在看證明時有一個地方不明白 在證拉格郎日定理時構造的輔助函數(shù)值一看兩個端點f(a),f(b)就知道等于0了（因為兩端點連線和原函數(shù)相交）
證柯西中值定理時沒給出圖象 但根據(jù)條件只要第二個函數(shù)導數(shù)不為0其他什么形狀都可以 也就是說在[a,b]區(qū)間內兩個函數(shù)有可能沒有交點 也就是說輔助函數(shù)（第一個函數(shù)減第二個函數(shù)）的兩端點值不為0 .
可是羅爾定理能運用的要求就是端點值為0 就是這個地方不明白
課本上是用表示有向線段MN的值的函數(shù)作為輔助函數(shù)的,點M的縱坐標是y=f(x),點N的縱坐標我自己在證明時寫成了y=F(a)+[F(a)-F(b)]/(b-a)[F(x)-a] ,這樣證出來的還是拉格郎日中值定理，書上的證明N點的縱坐標是y=f(a)+[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)][F(x)-F(a)] ,為什么 N點明明只在第二個函數(shù)F(x)上 怎么會和f(x)扯上關系了，連邊都不沾這個縱坐標是怎么寫出來的