柯西中值定理
柯西中值定理
設(shè)函數(shù)f(x)在[a.b]上連續(xù).在(a.b)上可導(dǎo).并且g'(x)不等于0.證明在(a.b)上存在一點(diǎn)e使得{f(a)-f(e)}/{g(e)-g(b)}=f'(e)/g'(e).
設(shè)函數(shù)f(x)在[a.b]上連續(xù).在(a.b)上可導(dǎo).并且g'(x)不等于0.證明在(a.b)上存在一點(diǎn)e使得{f(a)-f(e)}/{g(e)-g(b)}=f'(e)/g'(e).
數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時(shí)間：2020-01-30 19:22:34
優(yōu)質(zhì)解答
這題先構(gòu)造函數(shù),再用洛爾定理啊設(shè)函數(shù)F(x)=f(a)g(x)+g(b)f(x)-f(x)g(x)很顯然F(x)在[a.b]滿足洛爾定理,故在(a.b)上存在一點(diǎn)e,使得F′(e)=0,即f(a)g'(e)+g(b)f'(e)-f(e)g'(e)-f'(e)g(e)=0又因?yàn)間'(x)不等于0,所以g'(e...
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