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  • 求證:一個發(fā)散級數(shù)加上一個收斂級數(shù),結(jié)果發(fā)散.

    求證:一個發(fā)散級數(shù)加上一個收斂級數(shù),結(jié)果發(fā)散.
    數(shù)學(xué)人氣:527 ℃時間:2020-05-21 20:58:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法
    假設(shè)(一個發(fā)散級數(shù)∑An加上一個收斂級數(shù)∑Bn)結(jié)果∑(An+Bn)發(fā)散不正確即∑(An+Bn)收斂
    那么由∑(An+Bn)收斂,∑Bn收斂,可知∑[(An+Bn)-Bn]收斂,即∑An收斂,與已知矛盾,從而假設(shè)不正確,原結(jié)論正確.
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