這就是特征值特征向量的定義呀
(A^TA)A^T = (a1^2+...+an^2) A^T
矩陣乘一非零向量等于此向量的數(shù)量倍數(shù)
那么這個數(shù)就是特征值,那個非零向量就是屬于此特征值的特征向量
設A=(a1,a2,...,an)屬于R^n(ai不全為零),求矩陣(A^T)A的特征值與特征向量.
設A=(a1,a2,...,an)屬于R^n(ai不全為零),求矩陣(A^T)A的特征值與特征向量.
由于 A^TA 是實對稱矩陣(可對角化),所以A^TA只有一個非零特征值.
而 (A^TA)A^T = A^T(AA^T) = (a1^2+...+an^2)A^T
所以 A^T 是 A^TA 的屬于特征值 a1^2+...+an^2 的特征向量.
由于 A^TA 是實對稱矩陣(可對角化),所以A^TA只有一個非零特征值.
而 (A^TA)A^T = A^T(AA^T) = (a1^2+...+an^2)A^T
所以 A^T 是 A^TA 的屬于特征值 a1^2+...+an^2 的特征向量.
數(shù)學人氣：783 ℃時間：2020-03-29 22:38:10
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 設A=(a1,a2,...,an)屬于R^n(ai不全為零),求矩陣(A^T)A的特征值與特征向量.
- 設A為3階矩陣,a1,a2分別為A的屬于特征值-1,1的特征向量,向量a3滿足Aa3=a2+a3,證明a1,a2,a3線性無關；令P=（a1,a2,a3）,求P^-1AP
- 設A為3階矩陣,a1,a2為A的分別屬于特征值－1和1的特征向量,a3滿足Aa3＝a2＋a3.證明a1,a2,a3線性無關
- 設三階矩陣A的三個特征值為1,1,2,且a1,a2,a3分別為對應的特征向量,則
- 設A是3階是對陣矩陣,特征值是2,2,3,屬于特征值3的特征向量是a1=(1 1 1 )^T.求矩陣A.
- You will ask for what you A will do B have done C had done D do 選B 為什么
- 計算：x－1的絕對值
- The two pictures look the same to me.It's hard to （ ）one from the other.
- Recently,great changes have taken place in my home town.這句話成立嗎?
- 已知關于X的方程A(5X-3)=6X+10無解,試求A
- 三角形ABC中D在邊AB上角ACD等于角ABC,AC等于3,AD等于1則DB等于幾
- 我國最大的鹽場是_；我國最大的漁場是_．
猜你喜歡
- 1生化反應池的工作原理是什么?
- 2（Ⅰ）解關于x的不等式：x2-2x+1-a2≥0； （Ⅱ）已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
- 3在第29屆奧運會上,中國的運動健兒共取得幾枚金牌?
- 4若m、n互為相反數(shù),則(3m-2m)-（2m-3n）的值為__________________
- 5在除法里,114除以6等于幾|?
- 6人教版六年級語文上冊第二單元作文的讀后感急急急!
- 7下列物質溶于水時放出熱量使溶液溫度升高的是
- 8有機化學中的官能團有哪些?
- 9哪錯了?select score1.學號,score1.課程號,course.成績 from score1,course where score1.課程號=course
- 10水遇到電時會產生什么反應
- 11350*48-35*80分配律怎么算
- 12英語翻譯