實(shí)對(duì)稱矩陣的屬于不同特征值的特征向量正交
所以屬于特征值2的特征向量(x,y,z) 與 屬于特征值3的特征向量(1,1,1)正交.
即有 x+y+z=0
它的基礎(chǔ)解系含 有2個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量
而實(shí)對(duì)稱矩陣可對(duì)角化,屬于特征值2的線性無(wú)關(guān)的特征向量必有2個(gè)
所以 x+y+z=0 的基礎(chǔ)解系即為屬于特征值2的兩個(gè)特征向量
y,z 分別取 -1,0 和0,-1 即得 a2,a3這只是為了讓第1個(gè)分量好看y,z 分別取1,0; 0,1也行這樣得 (-1,1,0)^T, (-1,0,1)^T
設(shè)A是3階是對(duì)陣矩陣,特征值是2,2,3,屬于特征值3的特征向量是a1=(1 1 1 )^T.求矩陣A.
設(shè)A是3階是對(duì)陣矩陣,特征值是2,2,3,屬于特征值3的特征向量是a1=(1 1 1 )^T.求矩陣A.
設(shè)屬于2的特征值為a2=(x y z)^T 則（a1,a2)=x+y+z=0,所以x=-y-z.即屬于特征值2的特征向量為a2=(1 -1 0)^T a3=(1 0 -1)^T 為什么x=-y-z 可以得出a2和a3?
設(shè)屬于2的特征值為a2=(x y z)^T 則（a1,a2)=x+y+z=0,所以x=-y-z.即屬于特征值2的特征向量為a2=(1 -1 0)^T a3=(1 0 -1)^T 為什么x=-y-z 可以得出a2和a3?
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時(shí)間：2020-02-27 02:14:17
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