如圖,在△ABC中,分別以AB,AC,BC為邊在BC的同側(cè)做等邊三角形ABD,等邊三角形ACE,等邊
如圖,在△ABC中,分別以AB,AC,BC為邊在BC的同側(cè)做等邊三角形ABD,等邊三角形ACE,等邊
數(shù)學人氣：187 ℃時間：2019-11-05 19:12:19
優(yōu)質(zhì)解答
因為三角形BCF和三角形ACE是等邊三角形 所以角BCF=角ACE=60度 又因為角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF 所以角BCA=角ECF（1） 因為三角形BCF和三角形ACE是等邊三角形 所以BC=FC,AC=EC 聯(lián)系(1) 所以三角形BAC和三角形FCE全等（邊角邊） 因為全等 所以AB=FE 又因為三角形DBA是等邊三角形 所以DA=BA=FE(2) 同理,證明三角形BFD和三角形BCA全等,推導出DF=AE 因為DF=AC,DA=EF 所以四邊形DAEF是平行四邊形（對邊相等的四邊形是平行四邊形）
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