已知：數(shù)列{an }滿足a1+2a2+2^2·a3+``````+2^n-1·an=n/2(n屬于正整數(shù)）
已知：數(shù)列{an }滿足a1+2a2+2^2·a3+``````+2^n-1·an=n/2(n屬于正整數(shù)）
1.求數(shù)列{an }的通項公式
2.若bn=n/an,求數(shù)列{bn }的前n項的和Sn.
1.求數(shù)列{an }的通項公式
2.若bn=n/an,求數(shù)列{bn }的前n項的和Sn.
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時間：2019-08-30 13:55:05
優(yōu)質(zhì)解答
1、∵a1+2a2＋．．．＋2＾(n－1)*an=n/2 ①a1+2a2＋．．．＋2＾n*a(n+1)=(n+1)/2 ②②-①得2^n*a(n+1)=1/2,∴a（n+1）=1/(2^(n+1))∴an=1/2^n2、∴bn=n*2^nSn=1*2+2*2^2+……+n*2^n ③2Sn= 1*2^2+……+（n-1）*2^n+n...
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