作DF∥AC叫BC的延長線于F
那么ACFD為平行四邊形,三角形BDF為直角三角形
所以S△CFD=S△ACD=S△ABD
所以S△CFD+S△BCD=S△ABD+S△BCD
即S△BDF為梯形的面積
且有BF=AD+BC=10
設(shè)DB=a,DF=b
根據(jù)勾股定理,有a^2+b^2=10^2=100
S△BDF=ab/2≤（a^2+b^2）/4=25 ,當(dāng)a=b時取等號
所以梯形的最大面積是25
= =25.
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,若AD=3,BC=7,則梯形ABCD面積的最大值 ．
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,若AD=3,BC=7,則梯形ABCD面積的最大值 ．
關(guān)鍵是：面積最大時,是什么情況?思路是什么?
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