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  • 直線l過點(diǎn)A(-1,1),它被兩平行線l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得的線段中點(diǎn)恰好在直線l3:x-y-1=0上,求直線l方程.

    直線l過點(diǎn)A(-1,1),它被兩平行線l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得的線段中點(diǎn)恰好在直線l3:x-y-1=0上,求直線l方程.
    數(shù)學(xué)人氣:896 ℃時(shí)間:2020-01-19 21:27:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    到平行線l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0距離相等的直線方程為x+2y-2=0.
    聯(lián)解
    x+2y?2=0
    x?y?1=0
    ,可得
    x=
    4
    3
    y=
    1
    3
    ,即直線l被平行線l1和l2截得的線段中點(diǎn)為B(
    4
    3
    ,
    1
    3
    ).
    因此直線l的斜率k=
    1
    3
    ?1
    4
    3
    +1
    =-
    2
    7
    ,可得直線l的方程為y-1=-
    2
    7
    (x+1).
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