我也不知道初一上學(xué)期的數(shù)學(xué)都學(xué)了什么內(nèi)容,因此我的解法可能不符合你的要求.
看題目給出的關(guān)于x,y的條件可知,x,y分別是一元二次方程a²-a=7的兩個(gè)根.
因此,由根與系數(shù)的關(guān)系可知x+y=1,xy=-7
所以x³+y³+x²y+xy²
=(x+y)³-2xy²-2x²y
=1³-2xy(x+y)
=1-2×1×(-7)
=15
下面的方法不知是否高于初一數(shù)學(xué)水平
x²-x=7 (1)
y²-y=7 (2)
直接用(1)-(2)得 x²-y²-x+y=0
即 (x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)=0
因?yàn)閤-y≠0
所以x+y-1=0
從而x+y=1
同理由(1)+(2)得x²+y²-(x+y)=(x+y)²-2xy-(x+y)=14
從而得到xy=-7
后面的直接代入即可得到結(jié)果.