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  • 已知X不等于Y,X^2-X=3,Y^2-Y=3,求代數(shù)式X^2+XY+Y^2的值

    已知X不等于Y,X^2-X=3,Y^2-Y=3,求代數(shù)式X^2+XY+Y^2的值
    數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時間:2019-08-20 18:06:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2-x=3,y^2-y=3
    可知:x^2-x-3=0
    y^2-y-3=0
    所以x、y是方程a^2-a-3=0的兩個不等的根.
    有x*y=-3,x+y=1

    (x+y)^2=1=x^2+y^2+2xy
    結(jié)合x*y=-3可以知道
    x^2+xy+y^2=x^2+y^2+2xy-x*y=1-(-3)=4
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