證明（1+SinX+CosX+2SinXCosX)/(1+SinX+CosX)=SinX+CosX

數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2020-01-27 09:59:11

優(yōu)質(zhì)解答

希望能幫上你的忙,我覺得這樣的證明題,你可以將等式左邊的分母移動(dòng)到等式的右邊,這樣你只要證明等式兩邊相等就可以了,我最喜歡這樣做了.你看,這樣變換以后,等式就變成1+SinX+CosX+2SinXCosX=(1+SinX+CosX)*（SinX+CosX ）所以等式右邊就是：(1+SinX+CosX)*（SinX+CosX ） =sinx+(sinx)^2+sinx*cosx+cosx+sinx*cosx+(cosx)^2 =(sinx)^2+(cosx)^2+sinx+cosx+2sinxcosx =1+sinx+cosx+2sinxcosx =等式左邊.即等式得證.