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  • 已知函數(shù)y=-x2+4x-2 (1)若x∈[0,5],求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間; (2)若x∈[0,3],求該函數(shù)的最大值,最小值.

    已知函數(shù)y=-x2+4x-2
    (1)若x∈[0,5],求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;  
    (2)若x∈[0,3],求該函數(shù)的最大值,最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:40:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2
    ∴對(duì)稱軸為x=2
    (1)∵x∈[0,5],結(jié)合二次函數(shù)的圖象,
    ∴該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[0,2].
    (2)∵x∈[0,3],結(jié)合二次函數(shù)的圖象,
    ∴當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)有最大值ymax=2,
    當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)有最小值ymin=-2
    故函數(shù)在x∈[0,3]上的最大值為2,最小值為-2.
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