已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且公差d不等于0,求證:1/a,1/c.1/b不可能成等差數(shù)列.
已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且公差d不等于0,求證:1/a,1/c.1/b不可能成等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2020-05-14 04:53:51
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a,b,c成等差數(shù),不妨設(shè)b=a+d,c=a+2d則1/a=1/a,1/b=1/(a+d),1/c=1/(a+2d)假設(shè)1/a,1/b,1/c能構(gòu)成等差數(shù)列則2/b=1/a+1/c即2/(a+d)=1/a+1/(a+2d)2/(a+d)=(2a+2d)/(a(a+2d))2a(a+2d)=(a+d)(2a+2d)2a(a+2d)=2(a+d)²a(a...
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