三個數(shù)a.b,c成等差數(shù)列,且公差不為0,求：1/a,1/b,1/c,不可能成等差數(shù)列.
三個數(shù)a.b,c成等差數(shù)列,且公差不為0,求：1/a,1/b,1/c,不可能成等差數(shù)列.
數(shù)學人氣：369 ℃時間：2020-05-28 15:55:43
優(yōu)質(zhì)解答
假設1/a,1/b,1/c成等差數(shù)列,則2/b=1/a+1/c（*）,又a,b,c成等差數(shù)列,故2b=a+c,所以,b=(a+c)/2,將其帶入（*）式整理得（a-c）^2=0,所以a=c,這與已知公差不為0想矛盾,所以,假設不成立,所以1/a,1/b,1/c,不可能成等差數(shù)列...
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