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如圖,在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中,若第n行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2:3,則n的值為( ) A.32 B.33 C.34 D.35
如圖,在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中,若第n行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2:3,則n的值為( ?。?br/>
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-06-27 07:28:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵二項(xiàng)式展開(kāi)式第r+1項(xiàng)的系數(shù)為T
r+1
=C
n
r
,
∴第n行的第14個(gè)和第15個(gè)的二項(xiàng)式系數(shù)分別為C
n
13
與C
n
14
,
∴
C
13n
C
14n
=
2
3
,
整理得
14
n?13
=
2
3
,解得n=34
故選C.
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如圖,在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中,若第n行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2:3,則n的值為( ?。?A.32 B.33 C.34 D.35
如圖所示,在楊輝三角形中,第15行的第三個(gè)數(shù)字是( ),第21行的第2個(gè)數(shù)字是( ).
將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,則第n行全行的數(shù)都為1的是第幾行?第61行中1的個(gè)數(shù)是?(
輸出以下楊輝三角形.1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7
將10、15、20、30、40、60填入下圖圓圈內(nèi),使三角形每條邊上3個(gè)數(shù)的積都相等.
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