有且只有一個實數(shù)根時,m=0.因為原方程可以化為(1+m^2)(x^2)+2mx=0,若m≠0,則方程不會只有一個實數(shù)根.
若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則由原方程的左邊可知-1≤x≤1,且方程左邊為非負(fù)數(shù).所以,應(yīng)該有0≤mx+1≤1,-1≤mx≤0.由前一步可知,這時有m≠0,方程的兩個根為x1=0,x2=-2m/(1+m^2).
而-1≤-2m/(1+m^2)≤1正好滿足條件.
若方程根號下(1-x^2)=mx+1 有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍,若方程有兩個不等實數(shù)根,求m的取值范圍
若方程根號下(1-x^2)=mx+1 有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍,若方程有兩個不等實數(shù)根,求m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時間:2020-01-30 22:07:59
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